艾略特波浪理论：斐波纳奇数列

波浪理论的数学基础是里昂纳多•斐波纳奇在13世纪发现的一个数字序列，这个数列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，如此无穷无尽，它被称为斐波纳奇数列。

这些数字除了存在不变的关系，还有许多神奇的性质：

1、两个相邻的数字之和等于下一个更大的数字。如，3加5等于8；

2、一个数字与下一个更大数字之比趋向于0.618。如，1/1等于1.00，1/2等于0.50，2/3等于0.67，3/5等于0.60，5/8等于0.625，8/13等于0.615，13/21等于0.619。此外，1.00，0.50，0.67这三个数字也充满魔力；

3、一个数字与前一个数字的比值接近1.618。如，13/8等于1.625，21/13等于1.615，34/21等于1.619；

4、一个数字与相邻的第二个数字比值接近2.618或其倒数0.382。如，13/34等于0.382，34/13等于2.615。

波浪理论的循环全部是斐波纳奇数列，一个完整的循环包含8个浪，进一步细分可以产生34个浪和144个浪。除去数浪斐波纳奇数列还可以用来判断浪与浪之间的比例关系及价格的时间目标。

波浪理论中最重要的斐波纳奇比率有以下几条：

1、三个推动浪中的某一浪经常会延长，一旦某一浪延长，其他两浪的形成时间和波动幅度均相等。如，3浪延长，那么1浪和5浪应该相等； 
   
2、将1浪的长度乘以1.618，然后加在2浪的底部，可以测量出3浪顶部的最小目标位；

3、将1浪乘以3.236（2*1.618），然后分别加在1浪的顶部和底部上，可以估算出5浪顶部的最大目标位和最小目标位；

4、1浪和3浪如果大致相等，5浪就极可能延长，这时5浪的估算方法是，先量出1浪底部到3浪顶部的距离，再乘以1.618，并把结果加在4浪的底部上；

5、在常态的锯齿形调整浪中，c浪常与a浪的长度相等；

6、c浪的目标位可以由a浪的长度乘以0.618，然后用a浪的底部减去所得结果得出

7、在平台形调整浪中，b浪如果达到甚至超过a浪的顶部，那么c浪的长度约等于a浪长度的1.618；

 8、在对称三角形中，每一个相继的浪都约等于前一个浪的0.618。
在重要的顶部和底部用斐波纳奇数列向前数，可以得出斐波纳奇时间目标，有时，顶部和底部会在斐波纳奇日出现。如13日、21日、34日等等。（在周线和月线中也可以用同样的方法，不同的是将日换成了周或月）

斐波纳奇百分比回撤在实际运用中是最有价值的。在强势的市场里，调整通常在38%和50%受到支撑（阻力），在弱势的市场里，调整通常在62%受到支撑（阻力）。

在实战中使用波浪理论切勿陷入测量比例的沼泽，波浪理论最重要最精华的地方在于它的8浪循环（5浪上升3浪调整），在一个没有呈现出任何波浪形态的市场强行套用波浪理论，是对波浪理论最大的不敬。